К основному контенту

Математическая обработка результатов измерений при наличии только случайных ошибок

Точность измерения является всегда ограниченной, и результат измерений дает лишь приближенное значение измеряемой величины. Это обусловлено неточностью измерительных приборов, неполнотой наших знаний об исследуемом явлении, трудностью учета всех побочных факторов, влияющих на измерения. Таким образом, любые измерения производятся с какими-либо погрешностями (ошибками). Погрешности, возникающие при измерениях, делят по закономерности их появлений на систематические, случайные и промахи (грубые ошибки). Систематическая погрешность является либо постоянной, либо изменяется по какому-либо закону в процессе измерений. Причинами появления таких погрешностей могут быть: смещение нулевого отсчета прибора; неточная градуировка прибора; некорректная методика проведения эксперимента (не учитываются, например, температурные поправки, влажность, наличие магнитного поля и пр.); использование при расчетах приближенных формул, что может привести к систематическому завышению или занижению результатов измерении. Выявить систематические погрешности можно только экспериментально: в результате тщательной отладки используемых приборов, их дополнительной проверки с использованием эталонов, учета постоянно действующих факторов, критического анализа методики проведения измерений, использования различных методик для определения одной и той же величины.

Случайными погрешностями называют погрешности, возникающие по многим причинам, действующим в каждом отдельном измерении различным образом. Они могут быть связаны с трением и зазорами в измерительных устройствах, с влиянием внешних условий (вибрацией, колебаниями температуры, влажности и др.), с несовершенством наших органов чувств.

Случайные погрешности всегда присутствуют в эксперименте, они изменяются от одного измерения к другому, и не могут быть определены заранее. Случайные погрешности служат причиной разброса результатов повторных измерений относительно истинного значения измеряемой величины. Если систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и учтены (хотя это может оказаться очень сложной задачей), то исключить случайные погрешности нельзя. Но именно потому, что они случайные они поддаются обработке с помощью математической статистики, основанной на теории вероятности. Используя методы математической статистики, мы можем оценить, насколько близок полученный результат к истинному значению измеряемой величины.


Популярные сообщения из этого блога

Способы градуировок

Величины аналитических сигналов (и, соответственно, конкретный вид градуировочной функции) могут зависеть, и порой сильно, от условий измерения. Поэтому важнейшее требование к процессу градуировки - обеспечение максимально точного соответствия условий градуировки и последующего анализа образца. Это означает, в частности, что как градуировку, так и собственно анализ следует выполнять на одном и том же приборе, при одних и тех же значениях инструментальных параметров, а временной интервал между градуировкой и анализом должен быть как можно короче. Кроме того, если на величины аналитических сигналов влияют посторонние компоненты образца (его матрица) или его физическое состояние, то образцы сравнения, используемые для градуировки, должны как можно больше соответствовать анализируемому образцу с точки зрения этих параметров. Поэтому образцы сравнения, а в особенности СО, очень часто имитируют типичные объекты анализа (существуют, например, СО почв, пищевых продуктов, природных вод, рудны...

Химические величины, способы их выражения и измерения

 Основной химической величиной является количество вещества (n), а основной единицей ее измерения - моль. По определению, 1 моль – это количество вещества, содержащее столько частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопно чистого простого вещества 12 C. Оно составляет приблизительно 6.02214 · 10 23 частиц. Таким образом, по смыслу количество вещества есть число частиц, составляющих вещество. Наряду с количеством вещества в химии широко используют и производные от него величины. Важнейшая из них - концентрация (c), представляющая собой количество вещества в единице объема V: \(c=\frac{n}{V}\) Наиболее употребительная единица измерения концентрации - моль/л (М). В дальнейшем все химические величины, как само количество вещества, так и производные от него, мы будем обозначать собирательным термином "содержание". Из определения понятия "количество вещества" следует, что прямые, непосредственные измерения...

Z - Оценка.

Стандартизированная оценка (z-оценка, англ.: Standard score, z-score) - это мера относительного разброса наблюдаемого или измеренного значения, которая показывает, сколько стандартных отклонений составляет его разброс относительного среднего значения. Это безразмерный статистический показатель, используемый для сравнения значений разной размерности или шкалой измерений.